前言

磨床是利用磨具對工件表面進(jìn)行磨削加工的精密機(jī)床^[1]_。磨床可以加工硬度很高的材料，能做高精度和表面粗糙度很小的磨削，也能進(jìn)行高效率的磨削^[2]_，在汽車制造業(yè)、機(jī)床制造、電力、船舶、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

磨床種類繁多，按其工作性質(zhì)，常見的磨床種類可以劃分為外圓磨床、平面磨床、內(nèi)圓磨床、工具(刀具)磨床、無心磨床、非圓磨削機(jī)床、軋輥磨床、復(fù)合磨削加工單元、立式磨床等等^[3～6]_。

隨著磨床工業(yè)向自動(dòng)化方向的發(fā)展，自動(dòng)測量裝置應(yīng)用到了磨床上，并在機(jī)械加工中扮演了重要的作用^[6]_。量儀是用來在機(jī)械加工過程中，對工件的尺寸進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線測量，將測得的參數(shù)傳遞給控制裝置，然后控制裝置根據(jù)得到的數(shù)據(jù)自動(dòng)的調(diào)整加工過程，向磨床發(fā)出粗磨、精磨、光磨和到尺寸的控制信號。它擺脫了對操作人員的依賴，減小了誤差，從而提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，也降低了廢品率^[8～11]_。

目前，量儀種類繁多，根據(jù)量儀中傳感器的種類劃分^[12]有：機(jī)械式、光學(xué)式、超聲波式、電子式和氣動(dòng)式等。現(xiàn)有的機(jī)械加工在線測量方法大多用于為實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償提供反饋信息^[13]_。

在外圓磨床數(shù)控系統(tǒng)中常采用徑向量儀主動(dòng)測量技術(shù)，實(shí)現(xiàn)外圓磨加工的主動(dòng)在線測量^[14][15]_。在具體的磨削加工中，有些工件往往需要多段磨削，為了提高精度，可以在安裝徑向量儀實(shí)時(shí)監(jiān)控磨削過程，但出于成本的考慮，很難在需要磨削的每一段都安裝徑向量儀。因此，本文提出一種通過徑向量儀調(diào)整工件坐標(biāo)原點(diǎn)的方法，從而提高多段磨削精度，同時(shí)降低了成本。

坐標(biāo)原點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)補(bǔ)償

磨床的坐標(biāo)系以及磨床的主要部件如圖1所示。磨床的主要部件包括固定在工作臺(tái)上的金剛筆、工件和徑向量儀測頭，固定在砂輪架上的成型砂輪和端面量儀測頭。磨床的坐標(biāo)系可以分為機(jī)床坐標(biāo)系x_mo_mz_m、工件坐標(biāo)系x_po_pz_p和砂輪坐標(biāo)系x_wo_wz_w。

一般以成型砂輪上的某一點(diǎn)(通常取左下角)為砂輪坐標(biāo)系原點(diǎn)，如圖1所示，o_w即為砂輪坐標(biāo)系原點(diǎn)，當(dāng)金剛筆尖運(yùn)動(dòng)到o_w點(diǎn)時(shí)，機(jī)床坐標(biāo)系的坐標(biāo)值即為砂輪坐標(biāo)系原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。成型砂輪的形狀由構(gòu)成成型砂輪輪廓的線段和圓弧構(gòu)成，如圖2所示，成型砂輪的形狀可以由一系列點(diǎn)a₀,a₁,…,a₇在砂輪坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值描述，其中a₅可以定義為砂輪坐標(biāo)系原點(diǎn)，在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值記為(x_wa，z_wa)。砂輪經(jīng)過修整后，砂輪形狀輪廓由一系列點(diǎn)b₀,b₁,…,b₇描述，其中b₅為新的砂輪坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)，在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值記為(x_wb，z_wb)。沿x方向和z方向修整量分別記為δx，δz。

砂輪修整前，當(dāng)a₅點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到工件坐標(biāo)原點(diǎn)o_p點(diǎn)，此時(shí)機(jī)床坐標(biāo)系顯示的坐標(biāo)值即為當(dāng)前工件坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，記為(x_pa，z_pa)。砂輪經(jīng)過修整后，當(dāng)b₅點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到工件坐標(biāo)原點(diǎn)o_p點(diǎn)時(shí)，機(jī)床坐標(biāo)系顯示的坐標(biāo)值即為當(dāng)前工件坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，記為(x_pb，z_pb)。有如下關(guān)系：

x_wb=x_wa－δx

z_wb=z_wa－δz

x_pb=x_pa－δx

z_pb=z_pa－δz

砂輪磨削工件的過程可以理解為砂輪原點(diǎn)o_w在工件坐標(biāo)系x_po_pz_p中運(yùn)動(dòng)，所以，工件坐標(biāo)系坐標(biāo)方向如圖1所示。而砂輪修整的過程則可以理解為金剛筆在砂輪坐標(biāo)系x_wo_wz_w中運(yùn)動(dòng)，所以，砂輪坐標(biāo)系方向正好與工件坐標(biāo)系方向相反。

這樣，磨削加工的過程可以在工件坐標(biāo)系中用g代碼語言描述，砂輪修整的過程，可以在砂輪坐標(biāo)系中用g代碼語言描述。砂輪修整后，調(diào)整工件坐標(biāo)原點(diǎn)和砂輪修整原點(diǎn)，而描述磨削加工和描述砂輪修整g代碼語言都可以保持不變。從而便于理解，也簡化了編程。

多段磨削方式下工件坐標(biāo)原點(diǎn)補(bǔ)償方式的改進(jìn)

有些工件需要多段磨削，如圖3所示，工件坐標(biāo)系x_po_pz_p。a段最終磨削尺寸為x_a，b段最終磨削尺寸為x_b。在沒有徑向量儀的情況下，砂輪在工件坐標(biāo)系中，對準(zhǔn)a段，沿x軸負(fù)方向行走到工件坐標(biāo)位置x_a；砂輪對準(zhǔn)b段，沿x軸負(fù)方向行走到工件坐標(biāo)位置x_b。對大多數(shù)中低檔磨床而言，精度只能保持在幾個(gè)絲的水平。

為了提高精度，可以在安裝徑向量儀實(shí)時(shí)監(jiān)控磨削過程，這樣可以把磨削尺寸精度提高到微米級。由于成本的考慮，很難在需要磨削的每一段都安裝徑向量儀。為此，提出一種通過徑向量儀調(diào)整工件坐標(biāo)原點(diǎn)，從而提高多段磨削精度的方法。具體方法如下。

如圖3所示，在工件a段安裝徑向量儀，在砂輪對a段進(jìn)行磨削時(shí)，實(shí)時(shí)監(jiān)控a段工件尺寸。一旦徑向量儀給出相應(yīng)的尺寸信號，砂輪停止進(jìn)給。此時(shí)，工件的真實(shí)尺寸為xa，而此時(shí)砂輪在工件坐標(biāo)系下的x坐標(biāo)讀數(shù)記為xa`，此讀數(shù)xa`往往偏離預(yù)設(shè)的工件尺寸xa。調(diào)整工件坐標(biāo)原點(diǎn)，使得當(dāng)前砂輪在工件坐標(biāo)系下的x坐標(biāo)讀數(shù)由xa`變換為xa。

工件坐標(biāo)原點(diǎn)調(diào)整前，砂輪x坐標(biāo)位置為xa`，工件坐標(biāo)原點(diǎn)為xp，此時(shí)砂輪在機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為xa`+xp；工件坐標(biāo)原點(diǎn)調(diào)整后，砂輪x坐標(biāo)位置為xa，工件坐標(biāo)原點(diǎn)為xp`，此時(shí)砂輪在機(jī)床坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為xa+xp`。由于工件坐標(biāo)原點(diǎn)調(diào)整前后，砂輪位置并沒有變化，因此有如下等式xa`+xp =xa+xp`成立，調(diào)整后的工件坐標(biāo)原點(diǎn)xp`為

xp`=xa`+xp－xa #p#分頁標(biāo)題#e#

在調(diào)整后的工件坐標(biāo)系下，砂輪行走到b段起始位置，對b段進(jìn)行磨削，到達(dá)工件坐標(biāo)系x坐標(biāo)位置xb。整個(gè)磨削過程完畢。

結(jié)論

1)傳統(tǒng)的基于砂輪修整量進(jìn)行工件坐標(biāo)原點(diǎn)補(bǔ)償，有可能因?yàn)榻饎偣P的磨損、機(jī)床床身的熱效應(yīng)、新修整的砂輪的過于鋒利等原因?qū)е卵a(bǔ)償不準(zhǔn)。一個(gè)普遍的現(xiàn)象是，每次修整砂輪之后，磨削的第一個(gè)工件，尺寸總是偏大或者偏小。通過徑向量儀對工件坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整后，砂輪在a段對工件坐標(biāo)原點(diǎn)的位置與預(yù)設(shè)的a段尺寸精確相符，也可以使a段工件尺寸與預(yù)設(shè)的尺寸精確相符，以此為基準(zhǔn)，對b段和其它段進(jìn)行磨削加工，如同對砂輪行走的精確性做了一次實(shí)時(shí)校正，可以有效地消除砂輪鋒利程度、機(jī)床熱效應(yīng)、金剛筆磨損等原因引起的補(bǔ)償誤差。

2)可以采用工件坐標(biāo)原點(diǎn)雙補(bǔ)償?shù)姆椒āＪ紫仍谏拜喰拚?，即對工件坐?biāo)原點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償；然后，令砂輪對裝有量儀的a段進(jìn)行磨削，根據(jù)磨削的結(jié)果，再次調(diào)整工件坐標(biāo)原點(diǎn)。

3)也可以取消砂輪修整后的工件坐標(biāo)原點(diǎn)補(bǔ)償。這樣做的效果是，由于砂輪修整后，砂輪半徑比原來減少了δx。平均來說，砂輪要以粗磨的速度多行走δx的距離，才能達(dá)到砂輪修整之前接近工件的程度。但是，這點(diǎn)細(xì)微的差別在對a段進(jìn)行磨削之后，就不存在了。

4)無論工件坐標(biāo)原點(diǎn)采用什么方法補(bǔ)償，砂輪修整原點(diǎn)的補(bǔ)償仍然應(yīng)該是每修整一次，就調(diào)整一次，修整多少，就調(diào)整多少。砂輪修整原點(diǎn)與砂輪實(shí)際尺寸位置一致。