裁切光就像裁縫布，切割和剪裁以將平淡的織物變成具有所需圖案的織物一樣。在光的情況下，剪裁通常是在空間自由度上進(jìn)行的，例如其幅度和相位（光的“圖案”）及其偏振，而切割和剪裁可以通過空間光調(diào)制器和類似。這個(gè)迅速發(fā)展的領(lǐng)域被稱為結(jié)構(gòu)化光，它正在推動(dòng)我們對光的利用達(dá)到極限，使我們能夠看到更小、更緊湊的焦點(diǎn)，更寬視野的圖像，更少光子的探測以及將信息打包成光新的高帶寬通信。結(jié)構(gòu)光也已用于測試經(jīng)典量子邊界，從而突破了經(jīng)典光對量子過程的作用極限，反之亦然。這為創(chuàng)造具有類似量子性質(zhì)的經(jīng)典光提供了一種有趣的可能性，就好像它是“經(jīng)典糾纏”一樣。但是，如何創(chuàng)建和控制這種光狀態(tài)，又可以將極限推到多遠(yuǎn)呢？

近年來，結(jié)構(gòu)光這種在不同的自由度(degrees of freedom, DoF) 上任意調(diào)整光線的能力能力變得越來越突出，特別是矢量結(jié)構(gòu)化光，它在空間模式和偏振上是不可分的。一個(gè)通俗的例子是矢量渦旋光束，它是自旋和軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum, OAM)狀態(tài)的矢量組合，是二維經(jīng)典糾纏狀態(tài)的一種形式。糾纏的量子束具有相同的不可分離的量子糾纏特征，它不僅具有簡單的數(shù)學(xué)機(jī)制，而且可以通過量子經(jīng)典連接擴(kuò)展無數(shù)的應(yīng)用。矢量結(jié)構(gòu)光的這種狀態(tài)是通過自旋軌道光學(xué)系統(tǒng)以及定制激光器通過干涉法在光源外部創(chuàng)建的，包括定制光纖激光器、固態(tài)激光器中的腔內(nèi)幾何相位元素和定制的片上解決方案。結(jié)果證明，所產(chǎn)生的光束有助于成像、光鑷、計(jì)量、通信以及模擬量子過程。在量子狀態(tài)下，它們被稱為混合糾纏態(tài)，同樣在量子信息處理和密碼學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。

圖1. 矢量結(jié)構(gòu)光

▲圖解：a. 傳統(tǒng)的矢量光束：具有空間變化的偏振結(jié)構(gòu)的近軸模式，其特征是給定的貝爾狀態(tài)，并且b圖示了一個(gè)新的高維矢量結(jié)構(gòu)化的光場，該場包括在單個(gè)近軸光束中沿著多個(gè)本征DoF的偏振標(biāo)記的光，由一組GHZ狀態(tài)構(gòu)成。Bell狀態(tài)和GHZ狀態(tài)分別在a和b中標(biāo)記。x和y是橫坐標(biāo)，z是縱坐標(biāo)（近軸傳播方向）

盡管取得了這些令人印象深刻的進(jìn)步，但主流的范式仍局限在二自由度和二維經(jīng)典糾纏的光狀態(tài)中，這是經(jīng)典的類比于雙光子量子糾纏的方法，已被證明有助于將這種光束描述為球體上的狀態(tài)。使用矢量光訪問更多自由度和任意設(shè)計(jì)的高維狀態(tài)空間的能力將非常有益，這為在更簡單的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中模擬多粒子量子過程的更多應(yīng)用開辟了道路，從而增進(jìn)了對自旋的理解。通過新的自旋和光的軌跡之間的耦合范例，推進(jìn)我們對自旋-軌道耦合的理解，并在單光子和相干態(tài)中獲得更多自由度和尺寸以實(shí)現(xiàn)大容量通信。為此，需要以矢量結(jié)構(gòu)化光源創(chuàng)建和控制新的DoF。

現(xiàn)有的矢量控制功能非常強(qiáng)大，但并不容易擴(kuò)展DoF?？梢詫膺M(jìn)行空間操縱以將空間DoF劃分為它們的兩個(gè)指數(shù)（對于Hermite-Gaussian模式，n和m；對于Laguerre-Gaussian模式，p和），但是DoF仍然限于三個(gè)，并且使用當(dāng)前工具幾乎不可能實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，例如，如何在Laguerre-Gaussian基礎(chǔ)上僅改變徑向模式而不改變方位模式的相位？可以通過對光進(jìn)行時(shí)間頻率或波長控制來擴(kuò)展DoF，但這并不簡單，涉及非線性材料。人們可以將光束分成多條路徑，但是自由度將不再是一個(gè)近軸光束固有的，并且控制將變得越來越復(fù)雜和成問題。最近的工作將自由度擴(kuò)展到三個(gè)，但仍限于二維狀態(tài)，二維狀態(tài)無法在高維空間中完全控制。因此，公開的挑戰(zhàn)是找到易于控制的近軸光束固有的自由度，并有可能利用經(jīng)典光獲得高維空間。

中國和南非的科學(xué)家們在他們的研究成果“Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light”一文中報(bào)告了如何直接從激光中創(chuàng)建任意維的量子類經(jīng)典光。他們使用大多數(shù)大學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)室中可用的非常簡單的激光來顯示八維經(jīng)典糾纏光，這是一個(gè)新的世界紀(jì)錄。然后，他們繼續(xù)操縱和控制這種類似量子的光，創(chuàng)建了第一個(gè)古典糾纏的格林伯格-霍恩-澤林格 (Greenberger-Horne-Zeilinger, GHZ) 狀態(tài)，這是一組相當(dāng)著名的高維量子態(tài)，如圖2所示。

▲圖2. 一個(gè)僅由兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)反射鏡構(gòu)成的簡單激光器用于產(chǎn)生高維經(jīng)典糾纏光，這是最新技術(shù)，它偏離了二維貝爾狀態(tài)的主流范例。該方法將內(nèi)部生成，原理上不受限制的原理與外部控制相結(jié)合，從而可以模制用戶定義的狀態(tài)。這里顯示的是二維Bell（左）和高維狀態(tài)（右）的示例，其中包括著名的GHZ狀態(tài)。

圖3. 激光概念

▲圖解：所需幾何模式的2D平面表示，其中模式從波狀條紋（z = 0和±zR）演變成射線狀軌跡。b. 中顯示了在腔中創(chuàng)建此模式的方法，其中完整的振蕩軌道可以用方向狀態(tài)| +和|-（相當(dāng)于虛線框中分別以黑色和粉色顯示的子軌道)，以及源自射線位置|1和|2（分別以橙色和綠色顯示的子軌道）的路徑。c. 使用一對圓柱鏡將平面模式轉(zhuǎn)換為傾斜模式。d在自由空間中傳播的偏斜（渦旋）SU（2）幾何模式的3D示意圖，其中以示例傳播距離顯示了e個(gè)實(shí)驗(yàn)光束圖像

清華大學(xué)的沈博士，現(xiàn)為南安普敦大學(xué)高級研究員，該文的主要作者表示，理論家們長期以來就提出了類量子光可以實(shí)現(xiàn)的所有應(yīng)用，但是缺乏任何創(chuàng)建和控制步驟阻礙了任何進(jìn)展?，F(xiàn)在，他們已經(jīng)展示了如何克服這一障礙。

傳統(tǒng)上，來自激光器的奇異結(jié)構(gòu)光需要同樣奇異的激光系統(tǒng)，或者具有定制元素（例如元表面）或定制幾何形狀（例如基于拓?fù)涔庾樱?。作者制造的激光器僅包含增益晶體，并且遵循教科書設(shè)計(jì)，僅帶有兩個(gè)現(xiàn)成的反射鏡。他們的解決方案本身就是建立在嵌入量子力學(xué)的原理之上：射線波對偶。利用所謂的射線波對偶激光器，作者可以通過簡單的長度調(diào)整來控制激光器內(nèi)部的路徑和偏振。根據(jù)項(xiàng)目主管福布斯教授的說法，值得注意的是，不僅我們可以創(chuàng)建如此奇特的光狀態(tài)，而且它們的光源你可能就像想象的激光一樣簡單，只需要幾面標(biāo)準(zhǔn)鏡子。作者意識(shí)到關(guān)鍵的“額外”自由度就在他們眼前，只需要一個(gè)新的數(shù)學(xué)框架就可以識(shí)別它們。該方法允許通過簡單地標(biāo)記由激光產(chǎn)生的波狀射線，然后用空間光調(diào)制器從外部控制它們，將其成型以形成原理，來創(chuàng)建任何量子態(tài)。從某種意義上說，激光產(chǎn)生了所需的維度，而隨后的調(diào)制和控制則將結(jié)果塑造成某種所需的狀態(tài)。為了證明這一點(diǎn)，作者制作了所有的GHZ狀態(tài)，這些狀態(tài)跨越了一個(gè)八維空間。由于沒有人創(chuàng)造過這種高維的經(jīng)典糾纏光，因此作者不得不發(fā)明一種新的測量方法，將高維量子態(tài)的層析成像技術(shù)轉(zhuǎn)化為適合其經(jīng)典光類似物的語言和技術(shù)。結(jié)果是對經(jīng)典糾纏光進(jìn)行了新的層析成像，揭示了其超出標(biāo)準(zhǔn)二維的類量子相關(guān)性。

圖4. 創(chuàng)建經(jīng)典GHZ狀態(tài)

用于從我們的激光器生成經(jīng)典GHZ狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)裝置，包括高維狀態(tài)生成（激光），GHZ狀態(tài)生成的核心步驟以及兩個(gè)用于確認(rèn)狀態(tài)特性的測量步驟。a. 顯示分別由虹膜（位于I1或I2）和SLM相位掩模（3π/ 2和π/ 2）執(zhí)行的每個(gè)GHZ狀態(tài)所需的所需路徑和偏振變換。在b和c中，以圖形方式將其解壓縮以進(jìn)行SLM調(diào)制，改變每個(gè)射線狀態(tài)的偏振態(tài)和進(jìn)行虹膜調(diào)制，從而將入射的四個(gè)波瓣減少到兩個(gè)。d. 顯示了對應(yīng)于第一最大糾纏組ΦΦ±的矢量束的結(jié)果，它們是通過實(shí)驗(yàn)和模擬獲得的。箭頭表示在OAM狀態(tài)測量的測量階段中偏振器的方向在層析成像測量（貝爾狀態(tài)測量）中，僅通過偏振器和CCD攝像機(jī)即可推斷出GHZ的八個(gè)狀態(tài)。CCD攝像機(jī)移至不同位置并捕獲干涉條紋以進(jìn)行可見度計(jì)算。e. GHZ狀態(tài)之一的空間最終軌跡，顯示了兩瓣結(jié)構(gòu)。（OC輸出耦合鏡，DM二向色鏡，PBS偏振分束棱鏡，QWP四分之一波片，HR高反射鏡，PR部分反射鏡，SLM空間光調(diào)制器，CCD電荷耦合器件相機(jī)，P偏振片）

該研究為創(chuàng)建和控制具有類量子特性的高維經(jīng)典光提供了一種有力的方法，為在量子計(jì)量學(xué)、量子糾錯(cuò)和光通信中的激動(dòng)人心的應(yīng)用鋪平了道路，并為激發(fā)量子力學(xué)的基礎(chǔ)研究提供了很多途徑。

本文來源：Yijie Shen et al, Creation and control of high-dimensional multi-partite classically entangled light, Light: Science & Applications (2021).