近期，山西大學(xué)激光光譜研究所賈鎖堂教授和陳剛教授帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)與武漢大學(xué)劉正猷教授等合作在探索新奇拓?fù)湮飸B(tài)的研究中取得了突破性進(jìn)展。通過堆垛二維籠目（Kagomé）聲學(xué)晶格并引入雙螺旋層間耦合，在國際上首次實(shí)驗(yàn)證實(shí)了高階拓?fù)浒虢饘傧?，并觀察到其特征性的鉸鏈態(tài)。相關(guān)成果以題為“Higher-order topological semimetal in acoustic crystals”于2021年2月15日發(fā)表在Nature Materials (自然·材料學(xué))。該論文以山西大學(xué)為第一單位，第一作者為博士研究生魏強(qiáng)，共同第一作者為碩士研究生張學(xué)偉，通訊作者為陳剛教授和劉正猷教授。

　　不同于一階拓?fù)浒虢饘?，高階拓?fù)浒虢饘倬哂懈S富的體-邊對應(yīng)，它不僅在樣品表面上具有費(fèi)米弧表面態(tài)，而且在不同表面的交線即棱上還有新奇的一維鉸鏈態(tài)。這種受體拓?fù)浔Ｗo(hù)的鉸鏈態(tài)在傳輸時(shí)不受缺陷等影響，具有魯棒性，有望促進(jìn)電子、信息和半導(dǎo)體等領(lǐng)域的技術(shù)革新。然而，這種重要的高階拓?fù)浒虢饘傧嘀两裎茨茉趯?shí)驗(yàn)上得到證實(shí)，其主要原因是現(xiàn)有的理論模型條件和要求過于復(fù)雜和苛刻，給實(shí)驗(yàn)帶來了極大的困難。

　　為了獲得高階半金屬拓?fù)湎?，該研究團(tuán)隊(duì)首先從模型設(shè)計(jì)上創(chuàng)新：通過堆垛二維籠目三角晶格以形成三維結(jié)構(gòu)，并引入具有三重旋轉(zhuǎn)對稱性的雙螺旋層間耦合，從而使體能帶產(chǎn)生外爾點(diǎn)簡并，基于此即可在晶體側(cè)面的棱上產(chǎn)生拓?fù)浞瞧接沟囊痪S鉸鏈態(tài)。這種具有雙螺旋層間耦合的籠目晶格堆垛模型非常巧妙地解除了以往理論模型的苛刻要求以及在實(shí)驗(yàn)上的困難。在此基礎(chǔ)上，利用3D打印技術(shù)制備了相應(yīng)的聲子晶體樣品，通過測量棱態(tài)的能帶色散及聲壓場分布，證實(shí)了這種設(shè)計(jì)確實(shí)是具有鉸鏈態(tài)的高階拓?fù)浒虢饘佟Ｓ捎隗w系外爾點(diǎn)屬于第一種類型，且拓?fù)浜煞刺柕耐鉅桙c(diǎn)居相同頻率，所以該高階拓?fù)浒虢饘贋镮類理想外爾半金屬，這為研究高階拓?fù)浒虢饘俚男再|(zhì)帶來了極大方便。

圖1：a，3D打印樣品照片

　　b，原胞結(jié)構(gòu)示意圖

　　c，Kz方向（左圖）和高對稱點(diǎn)（右圖）的體能帶色散 

　　d，實(shí)驗(yàn)測量（顏色條）和數(shù)值模擬（灰色圓圈）的費(fèi)米弧表面態(tài)

圖2：a，數(shù)值模擬（灰色圓圈）和實(shí)驗(yàn)測量（顏色條）的投影能帶色散

　　b，數(shù)值模擬的本征頻率（左圖）和實(shí)驗(yàn)測量的聲壓場響應(yīng)曲線（右圖）

　　c，在Kz=0處，實(shí)驗(yàn)測量的體態(tài)（i，iv）、表面態(tài)（ii）和鉸鏈態(tài)（iii）的聲壓場分布

　　d，在不同Kz處，實(shí)驗(yàn)測量（左圖）和數(shù)值模擬（右圖）的鉸鏈態(tài)聲壓場分布

　　高階拓?fù)浒虢饘傧嗟淖C實(shí)進(jìn)一步拓展了對拓?fù)湮飸B(tài)的認(rèn)識，具有重要的科學(xué)意義。同時(shí)，這種位于拓?fù)浒虢饘倮馍系你q鏈態(tài)的發(fā)現(xiàn)為調(diào)控聲波，乃至光波等經(jīng)典波的傳輸提供了新的手段，也為設(shè)計(jì)新型低能耗拓?fù)潆娮硬牧匣蚱骷峁┝诵滤悸贰?/p>

　　這項(xiàng)工作得到量子光學(xué)與光量子器件國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、極端光學(xué)省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國家自然科學(xué)基金、山西省“1331工程”重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)計(jì)劃的支持。