導讀

2024年12月2日，西北大學白晉濤教授、陸寶樂副研究員團隊報道了摻鉺鎖模光纖激光器中的“類束縛態(tài)調(diào)Q鎖?！薄Ｑ芯咳藛T將類束縛態(tài)定義為間距穩(wěn)定、相位差呈不規(guī)則變化的包含兩個或多個脈沖的孤子串，并基于可飽和吸收體和非線性偏振旋轉(zhuǎn)技術成功產(chǎn)生了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模。研究成果以“Bound-state-like Q-switched mode-locking in erbium-doped fiber lasers”為題發(fā)表在國際學術期刊Physical Review A 上。

研究背景

鎖模光纖激光器具有光束質(zhì)量好、散熱性好、性能可靠等優(yōu)點，被廣泛應用于微加工、生物醫(yī)藥、光通信等領域，是光學領域前沿熱點之一。在鎖模光纖激光器中，可積的傳統(tǒng)孤子是非線性和色散單一平衡的結(jié)果，而當物理學家認識到孤子存在于大范圍的不可積非保守系統(tǒng)中時，額外增加了非線性增益或損耗平衡機制的非線性光學系統(tǒng)中的孤子被稱為耗散孤子。孤子的形成伴隨著許多復雜的非線性動力學現(xiàn)象。隨著檢測技術尤其是實時測量技術的不斷提高，這些非線性現(xiàn)象可以被瞬態(tài)表征，例如，孤子的形成和演化過程可以通過時間拉伸色散傅立葉變換來闡明。然而，許多孤子中的非線性動力學過程直到今天仍然沒有被完全揭示出來，例如調(diào)Q鎖模到束縛態(tài)調(diào)Q鎖模的轉(zhuǎn)變過程等。鑒于物理學系統(tǒng)的演化規(guī)律，調(diào)Q鎖模到束縛態(tài)調(diào)Q鎖模也應存在過渡階段，即類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模狀態(tài)。

研究創(chuàng)新點

本工作中，研究人員揭示了在束縛態(tài)調(diào)Q鎖模在特定參數(shù)條件下光譜包絡上存在不規(guī)則振動行為，并提出了類束縛態(tài)的概念。實驗中，基于可飽和吸收體和非線性偏振旋轉(zhuǎn)技術產(chǎn)生了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模，并采用時間拉伸色散傅里葉變換技術，對束縛態(tài)調(diào)Q鎖模的連續(xù)振蕩光譜進行了實時觀測?；趯嶒灲Y(jié)果，參考標準束縛態(tài)的定義，將類束縛態(tài)定義為間距穩(wěn)定、相位差呈不規(guī)則變化的包含兩個或多個脈沖的孤子串。此外，作者基于一組耦合的金茲堡-朗道方程模擬了單個調(diào)Q鎖模脈沖和類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖的演化過程，基于四階龍格-庫塔法求解的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致。結(jié)合實驗和理論，發(fā)現(xiàn)增益或偏振狀態(tài)的微小改變會對類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模的光譜包絡產(chǎn)生較大影響，這一研究結(jié)果有望被人們考慮用于微擾傳感監(jiān)測技術。研究成果加深了對鎖模光纖激光器中調(diào)Q鎖模脈沖的理解，并為研究鎖模非線性演化路徑和調(diào)Q鎖模動力學行為提供了基礎。

研究內(nèi)容

采用的雙被動混合摻鉺鎖模光纖激光器由半導體激光器（泵浦源）、摻雜光纖（增益介質(zhì)）、波分復用器、隔離器、輸出耦合器組成的環(huán)形腔（諧振腔）等組成，如圖1所示?？娠柡臀阵w和非線性偏振旋轉(zhuǎn)的混合鎖模方式極大地提高了激光器產(chǎn)生鎖模脈沖的可調(diào)諧范圍，并保證了鎖模穩(wěn)定性，為實驗中發(fā)現(xiàn)類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖提供了可靠的技術平臺。

圖1 雙被動混合鎖模光纖激光器結(jié)構(gòu)示意圖

圖1所示，激光器的泵浦電流設置300 mA 時，在混合鎖模光纖激光器中觀察到了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖。圖2（a）-（d）展示了逐漸細化的脈沖序列。圖 2（e）中未濾波自相關軌跡及小波降噪跡線展示出束縛態(tài)雛形，證明了調(diào)Q鎖模脈沖由兩個相鄰子脈沖組成，而濾波自相關軌跡展示脈寬為 1052 fs。圖2（f）中的光譜展現(xiàn)束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖輸出雙波長，分別為1563.00 nm 和1571.08 nm，波長差為 8.08 nm，且在這兩個波長上都存在 0.56 nm 的束縛態(tài)調(diào)制包絡。圖 2（g）展示了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖的射頻頻譜，調(diào)Q包絡的重復頻率為50 kHz，掃描范圍為1 MHz，圖 2（h）則展示了相應的鎖?；l，其鎖模信噪比為 50.37 dB。此外，測量范圍內(nèi)的基頻具有多個衛(wèi)星峰，是典型的調(diào)Q鎖模頻譜。研究人員對光譜進行長時間觀測時，這種類束縛態(tài)調(diào)制隨著時間的推移而振蕩出現(xiàn)，如圖 2（i）所示。圖 2（j）分別顯示了第72 s和第 73 s的光譜細節(jié)。掃描時間僅相差 1 s的兩圈光譜產(chǎn)生了約半個周期的變化，充分展示了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖的振蕩行為。

圖2 類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖狀態(tài)：（a）-（c）典型的類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖序列和（d）單個類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖，（e）未濾波的自相關軌跡、小波降噪自相關軌跡和引入濾波的自相關軌跡，（f）光譜，（g）射頻頻譜（掃描范圍：1.000 MHz；分辨率帶寬：1 Hz），（h）以鎖?；l為中心的射頻頻譜（掃描范圍：1.600 MHz；分辨率帶寬：1 Hz），（i）1s間隔的光譜，（j）第72 s和 73 s的光學光譜

這種光譜振蕩行為證明了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖孤子間相位差的不穩(wěn)定性，基于此實驗結(jié)果提出了 “類束縛態(tài)”（bound-state-like）的概念，它被定義為包含兩個或更多脈沖的孤子序列，子脈沖間具有穩(wěn)定的間距但其相位差存在混沌變化。研究人員通過數(shù)值模擬復現(xiàn)了實驗狀態(tài)，并對束縛態(tài)脈沖及類束縛態(tài)脈沖孤子間距及相位變化進行了深入對比分析。圖3展示了束縛態(tài)孤子以及兩種不同演化過程的類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模脈沖對應的孤子間距和相位差的數(shù)值模擬結(jié)果。在圖3（d）中，脈沖穩(wěn)定后，束縛態(tài)孤子脈沖之間的間距和相位差都保持不變，與傳統(tǒng)定義完全一致。而在圖3（e）和圖3（f）所示的類束縛態(tài)脈沖中，即使子脈沖之間的距離穩(wěn)定，相位差仍會出現(xiàn)混沌變化。這些數(shù)值模擬結(jié)果進一步證實了作者對 “類束縛態(tài) ”概念定義的科學性。

圖3 束縛態(tài)孤子和類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模在往返過程中的自相關軌跡和演化過程：（a）-（c）自相關軌跡，（d）-（f）脈沖間距和相位差隨傳輸圈數(shù)的演化，（g）-（i）相應的三維交互圖

總結(jié)

綜上，該團隊實驗發(fā)現(xiàn)并理論定義了類束縛態(tài)概念，即間距穩(wěn)定、相位呈不規(guī)則變化的包含兩個或多個脈沖的孤子串。結(jié)合實驗現(xiàn)象和理論研究，分析了類束縛態(tài)調(diào)Q鎖模狀態(tài)的影響因素，發(fā)現(xiàn)增益或偏振狀態(tài)的微擾會對光譜產(chǎn)生較大影響，該成果有望被用于作微擾傳感監(jiān)測。研究成果加深了人們對鎖模光纖激光器中調(diào)Q鎖模脈沖的理解，為進一步研究非線性脈沖演化路徑提供了新的方法，豐富了超短脈沖光纖激光器鎖模理論。

西北大學白晉濤教授團隊博士研究生呂辰悅為論文第一作者，白晉濤教授和陸寶樂副研究員為論文共同通訊作者。該工作受到國家重大科研儀器項目（51927804），國家自然科學基金面上項目（62375220），陜西省重點科技創(chuàng)新團隊項目（2023-CX-TD06）以及西部能源光子技術國家重點實驗室的支持。