雖然過去十年機器學(xué)習(xí)的進(jìn)步對圖像分類、自然語言處理和模式識別等應(yīng)用產(chǎn)生了重大影響，但科學(xué)努力才剛剛開始利用這項技術(shù)。這在處理大量實驗數(shù)據(jù)時最為顯著。

隨著啁啾脈沖放大的出現(xiàn)，出現(xiàn)了使用高強度、短脈沖激光將粒子加速到高能量的前景。有許多激光驅(qū)動離子加速(laser-driven ion acceleration, LIA)的建議方法，但迄今為止研究的主要機制是靶后法向鞘層加速 (target-normal sheath acceleration, TNSA) 。在 TNSA 中，由入射激光的有質(zhì)動力產(chǎn)生的熱電子通過目標(biāo)傳播并產(chǎn)生常駐電場，即鞘層場，在目標(biāo)的遠(yuǎn)端，這反過來加速離子。產(chǎn)生的離子束以其高亮度和光譜截止、高方向性和層流性以及短脈沖持續(xù)時間的光束特性而著稱。LIA 在高能量密度物理中有多種應(yīng)用，特別是慣性約束聚變 (inertial confinement fusion, ICF) 中的等容加熱、射線照相術(shù)和偏轉(zhuǎn)測量法。未來有幾個有希望的應(yīng)用，例如用于加速器的高亮度注射器、離子治療和放射性同位素生產(chǎn)。一般來說，實驗僅限于低重復(fù)率，盡管隨著該領(lǐng)域的成熟，新技術(shù)進(jìn)步有望顯著提高重復(fù)率。

這項研究的一個重要動機是短脈沖激光技術(shù)的進(jìn)步，它使研究人員能夠及時小心地控制和塑造激光脈沖。這種能力將允許前所未有的實驗控制和離子加速的潛在新方法。它受到ICF標(biāo)準(zhǔn)方法的啟發(fā)，其中納秒長脈沖在時間上成形。然而，通過增加問題的復(fù)雜性，研究人員極大地擴展了希望探討的參數(shù)空間。無論從理論上或作為綜合診斷來研究實驗的詳細(xì)物理過程，但仍然相對昂貴，尤其是用于研究短脈沖激光物質(zhì)相互作用的細(xì)胞內(nèi)粒子 (PIC) 模擬。

在勞倫斯利弗莫爾國家實驗室 (LLNL) 進(jìn)行的研究是第一個將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于高強度短脈沖激光等離子體加速研究的研究，特別是針對固體目標(biāo)的離子加速。雖然在大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實例中，它們主要用于研究數(shù)據(jù)集，但在這項工作中，團隊使用它們來探索稀疏采樣的參數(shù)空間，作為完整模擬或?qū)嶒灥奶娲贰?/p>

▲圖1. 從模擬集成中提取的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。顯示了 (a) 電子和 (b) 500 fs 處的氘核的相空間圖以及 (c) 和 (d) 中的相應(yīng)能譜。我們特別關(guān)注作為品質(zhì)因數(shù)的兩個標(biāo)量，（b）中圈出的峰值離子能量 Ei 和（c）中顯示的熱電子溫度 Te。圖片來源：勞倫斯利弗莫爾國家實驗室

Djordjevi 說：“這項工作主要是一個簡單的演示，展示我們?nèi)绾问褂蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學(xué)習(xí)技術(shù)來增強我們已有的工具?！?“像單元中的粒子代碼這樣的計算上昂貴的仿真將仍然是我們工作的必要方面，但是即使使用簡單的網(wǎng)絡(luò)，我們也能夠訓(xùn)練一個替代模型，該模型可以可靠地填充有趣的相空間?！?/p>

Djordjevi使用EPOCH代碼生成了1000多個單元格內(nèi)粒子模擬的合奏。該數(shù)據(jù)集涵蓋了廣泛的感興趣的實驗參數(shù)，涵蓋了幾個數(shù)量級。他從中提取了感興趣的物理參數(shù)，例如離子能量 Ei 和電子溫度 Te，然后使用該數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練多層全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)代理模型來探索感興趣的參數(shù)空間，特別是用于特征發(fā)現(xiàn)。演示了如何使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速探索這個空間，在幾個數(shù)量級上繪制離子能量對激光強度和脈沖持續(xù)時間 τ 的依賴性。

代理還用于發(fā)現(xiàn)依賴于前等離子體梯度長度尺度 Lg 的有趣行為，并且使用更復(fù)雜的技術(shù)（例如集成代理和遷移學(xué)習(xí)）進(jìn)一步探索了該數(shù)量。加速的離子能量非線性地取決于激光在擊中主要目標(biāo)之前與之相互作用的低密度前等離子體的輪廓。雖然人們可以期望在相對論等離子體趨膚深度附近找到共振值，但值得注意的是，盡管數(shù)據(jù)稀少，網(wǎng)絡(luò)仍能夠可靠地生成這一結(jié)果。最后，作為概念證明，展示了如何使用代理從難以直接觀察的實驗數(shù)據(jù)中提取重要的物理信息，例如梯度長度尺度。

Djordjevi 說：“使用稀疏但廣泛的模擬數(shù)據(jù)集，我們能夠訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以可靠地再現(xiàn)訓(xùn)練結(jié)果，并以合理的置信度為參數(shù)空間的未采樣區(qū)域生成結(jié)果。這導(dǎo)致了替代模型， 我們用來快速探索感興趣的區(qū)域?！?/p>

作為 Djordjevi 的導(dǎo)師的 Derek Mariscal 說，這項工作概述了一種全新的方法來研究短脈沖高強度激光相互作用的物理學(xué)。機器學(xué)習(xí)方法現(xiàn)在在科學(xué)中被廣泛采用，這是在發(fā)展高速、高精度、高能量密度科學(xué)方面向前邁出的重要一步。

▲圖2. 該圖像顯示了最大離子能量的參數(shù)掃描，作為由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型生成的激光脈沖持續(xù)時間和強度的函數(shù)。疊加的是來自模擬集成的數(shù)據(jù)點，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖片來源：勞倫斯利弗莫爾國家實驗室

Mariscal 說，過去 20 年的大多數(shù)短脈沖激光實驗都假設(shè)所傳遞的激光脈沖基本上是高斯形狀，但這在很大程度上是一個未經(jīng)證實的假設(shè)。LDRD 項目旨在從成形的高強度激光短脈沖提供量身定制的光源，同時密切關(guān)注所提供的激光脈沖，研究人員通過建模和一組有限的實驗發(fā)現(xiàn)，這些脈沖細(xì)節(jié)會對由此產(chǎn)生的電子和離子源產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

從根本上說，高能（keV 到 MeV）電子被激光與目標(biāo)相互作用推動，這些電子可用于加速質(zhì)子、重離子或產(chǎn)生明亮的 X 射線源。由于存在幾乎無限的可能的激光脈沖形狀集，因此需要通過實驗或模擬來檢查非常廣泛的參數(shù)空間。

執(zhí)行模擬參數(shù)掃描的技術(shù)并不新穎；然而，機器學(xué)習(xí)的力量在于在稀疏間隔的點之間進(jìn)行插值，這可以節(jié)省大量的計算能力，因為這種性質(zhì)的仿真可能非常昂貴。

Djordjevi 表示，這項研究通過利用相對低成本的模擬集成來盡可能多地覆蓋，驗證了使用機器學(xué)習(xí)來探索感興趣的物理的方法。

這項工作的立即應(yīng)用將使兩個 LLNL 項目受益，一個由 Mariscal 領(lǐng)導(dǎo)的 LDRD 項目，其中大型集合將用于模擬離子加速對成形激光脈沖的依賴性，以及一個由 LLNL 物理學(xué)家 Tammy Ma 和 Timo Bremer 領(lǐng)導(dǎo)的項目，其中這些集成將用于訓(xùn)練用于虛擬診斷和操作控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

激光等離子體加速已經(jīng)在慣性約束聚變?nèi)蝿?wù)中具有重要應(yīng)用，因為國家點火裝置 (NIF) 使用相對較短、皮秒長的激光脈沖來加速熱電子，進(jìn)而產(chǎn)生 X 射線，用于在NIF的中心。

“在不久的將來，我們將生成一組新的模擬，以支持我們的團隊今年夏天將在高重復(fù)率激光系統(tǒng)上進(jìn)行的兩項實驗，”Djordjevi 說?！斑@個項目最重要的方面是我們將塑造短的、飛秒級的激光脈沖，其中 NIF 的激光在納秒級上被塑造。這將需要我們運行更多的模擬，我們不僅改變標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，如目標(biāo)箔厚度和激光強度和持續(xù)時間，以及光譜相位對激光輪廓的貢獻(xiàn)。”

該研究發(fā)表在《等離子體物理學(xué)》中，并被突出顯示為編輯精選。LLNL博士后任命BlagojeDjordjevi是主要作者，并與其他作者合著包括Andreas Kemp，Joohwan Kim，Scott Wilks，Tammy Ma和Derek Mariscal，以及麻省理工學(xué)院的Raspberry Simpson。這項工作由實驗室指導(dǎo)研究與開發(fā) (LDRD) 項目和能源部資助。

本文來源：B. Z. Djordjevi et al, Modeling laser-driven ion acceleration with deep learning, Physics of Plasmas (2021).